偶像在公共场合向粉丝展示关怀的行为对粉丝心理和行为的影响是多方面的。这种行为不仅能够增强粉丝对偶像的喜爱和忠诚度，还能在一定程度上塑造粉丝的价值观和行为方式。

首先，偶像在公共场合向粉丝展示关怀能够提升粉丝的情感认同。当偶像表现出对粉丝的关心和重视时，粉丝会感到被尊重和珍视，这有助于建立更加紧密的粉丝与偶像之间的关系。这种情感认同能够增强粉丝对偶像的信任和支持，使他们更加愿意为偶像付出时间和金钱。

其次，偶像的关怀行为还能够激发粉丝的积极行为。受到偶像关怀的粉丝可能会更加积极地参与粉丝活动，为偶像的宣传和推广贡献自己的力量。他们可能会更加关注偶像的作品和动态，主动分享和传播偶像的相关信息，帮助偶像扩大影响力。此外，粉丝还可能受到偶像的鼓舞，努力提升自己的素质和能力，以更好地支持和追随偶像。

然而，需要注意的是，偶像的关怀行为也可能对粉丝产生一定的依赖心理。当粉丝习惯于接受偶像的关怀和照顾时，他们可能会产生对偶像的过度依赖，甚至对偶像的生活和隐私产生过度关注。这种依赖心理可能会导致粉丝在偶像出现问题或挫折时感到失落和迷茫，对粉丝的心理健康产生负面影响。

综上所述，偶像在公共场合向粉丝展示关怀的行为对粉丝心理和行为的影响是复杂而多样的。偶像应该关注粉丝的需求和感受，适度展示关怀，以建立健康、积极的粉丝文化。同时，粉丝也应该保持理性和独立，以正确的态度对待偶像的关怀和行为。