平潭岛是福建省福州市下辖的一个县级市，是一个美丽的海岛旅游胜地。以下是一天一夜的平潭自驾游最佳路线：

第一天：

早上8点出发，前往平潭岛。建议选择搭乘平潭港口的游轮，可以欣赏到美丽的海景，舒适又方便。

抵达平潭岛后，可以前往潭城古镇，这是一个保存完好的古镇，可以欣赏到传统的闽南建筑和文化。在这里可以游览古城墙、古井、古庙等景点，感受到闽南的传统文化。

午餐可以在古镇中的餐厅品尝当地的美食，比如海鲜、闽南小吃等。

下午，可以前往平潭国家森林公园，欣赏到岛上的原始自然风光。这里有山有水，景色优美，可以爬山、看风景、拍照、野餐等。

晚上可以选择住在平潭国家森林公园内的山顶酒店，可以欣赏到美丽的夜景。

第二天：

早上，可以在山顶酒店享受早餐。然后可以前往观音山景区，这里是一个旅游胜地，有着美丽的自然风光和观音文化。在这里可以参观观音山、南海观音等景点，了解观音文化。

午餐可以在景区内的餐厅品尝当地的美食，比如观音素食、海鲜等。

下午，可以前往东岳庙，这是一个古老的庙宇，有着悠久的历史和文化底蕴。在这里可以游览庙宇、瞻仰神像、品尝道观茶等。

晚上可以返回福州市，结束这一天的平潭自驾游之旅。

总之，平潭岛是一个美丽的海岛旅游胜地，有着丰富的旅游资源，自驾游是一种非常不错的选择。以上路线仅供参考，可以根据自己的喜好和时间进行调整。