如果在徐州独生子女证上发现了名字错误，首先要保持冷静，这虽然是一个麻烦的问题，但是完全可以通过正确的途径进行修正。

第一步，你需要收集相关的证明材料。这些材料可能包括你的身份证、户口本、原始的独生子女证明，以及任何可能证明你身份和独生子女资格的其他文件。这些材料将作为你申请修改名字错误的重要依据。

第二步，你需要前往你所在地的计划生育部门或者相关的社区服务中心进行咨询和申请。在那里，你可以向工作人员详细说明你的情况，并提交你收集的相关证明材料。他们将会对你的申请进行审核，并告知你需要进一步提供哪些材料或者进行哪些步骤。

第三步，根据工作人员的指导，你可能需要填写一份申请表格，详细说明你申请修改独生子女证上名字错误的原因和情况。同时，你也需要按照要求缴纳相关的费用。

第四步，提交申请后，你需要耐心等待审核结果。一般情况下，审核过程可能需要一段时间，具体时间会根据你所在地的具体规定和流程而定。在等待期间，你可以保持与计划生育部门或社区服务中心的联系，了解申请的进展情况。

最后，如果审核通过，你的独生子女证上的名字错误将会被修正。如果审核未通过，工作人员会告知你原因，并可能指导你如何进行进一步的申请或者补充材料。

总之，处理徐州独生子女证上的名字错误需要一定的耐心和细心。只要你按照正确的步骤进行申请，并提供充分的证明材料，相信问题一定能够得到妥善解决。