如果私人用人单位未缴纳社保费用，可以通过法律途径进行索赔和赔偿。在具体操作上，可以通过向劳动监察部门或仲裁部门投诉，引起相关机构的重视，让用人单位及时支付相应的社保费用。

如果单位依然拒绝履行义务，可以通过法院起诉，追回属于自己的合法权益，并要求用人单位赔偿相关损失。

因此，被拖欠社保的职工一定要保留好相关的劳动合同、工资单和社保缴纳记录等证据，以便为赔偿提供有力的支持。