在上海，如果月收入为五千，那么可以申请公租房。

公租房的申请条件通常包括收入水平、家庭资产和其他一些限制条件。具体来说，收入水平通常根据不同的地区和政策有所不同，但一般来说，月收入在五千左右的人可以申请公租房。

此外，需要注意的是，公租房的申请通常需要满足其他一些限制条件，例如在本地有稳定的工作、收入来源和居住地等。因此，在申请公租房之前，需要仔细了解当地的政策规定和申请条件，并准备好相关的申请材料。

总之，上海月收入五千的人可以申请公租房，但需要满足相关的申请条件和准备好相关的申请材料。