选择医疗损害鉴定机构时，应该考虑多个因素，包括机构的专业性、公正性、鉴定等待时间和费用等。
对于患方而言，省外的权威鉴定机构可能更能兼顾专业性与公正性，因为它们在地理位置上与医院相对独立，减少了医院与鉴定机构之间的潜在利益关系，可能更有利于患方的权益保护。
然而，这也可能导致鉴定等待时间和费用相对较高。
对于医方而言，某些鉴定机构可能与医院存在某种关系，这可能会影响鉴定的公正性。
因此，在选择鉴定机构时，医方也应该考虑机构的独立性和公正性。
综上所述，选择医疗损害鉴定机构应该根据具体情况综合考虑多个因素，包括机构的专业性、公正性、鉴定等待时间和费用等
如果条件允许，患方可以考虑选择省外的权威鉴定机构，而医方也应该选择具有独立性和公正性的鉴定机构。
最终的选择应该以确保鉴定的公正性和准确性为首要目标。
一、最新医疗损害鉴定分级标准
根据我国《医疗事故处理条例》的规定，按照对患者人身造成的损害程度，医疗事故分为四级：
一级医疗事故：造成患者死亡、重度残疾的;
二级医疗事故：造成患者中度残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍的;
三级医疗事故：造成患者轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍的;
四级医疗事故：造成患者明显人身损害的其他后果的。
具体分级标准由国务院卫生行政部门制定。
二、医疗事故鉴定费用由谁支付
1、双方当事人共同委托医疗事故技术鉴定的，由双方当事人协商预先缴纳鉴定费;
2、卫生行政部门移交进行医疗事故技术鉴定的，由提出医疗事故争议处理的当事人预先缴纳鉴定费;
3、卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告后，对需要移交医学会进行医疗事故技术鉴定的，鉴定费由医疗机构支付;
4、法院首次委托鉴定的，由医疗机构缴付;
5、对首次鉴定不服，再次申请鉴定的，由申请再次鉴定人缴付;
6、经鉴定属于医疗事故的，鉴定费由医疗机构支付;经鉴定不属于医疗事故的，鉴定费由提出医疗事故争议处理申请的当事人支付。