1、积的变化规律口诀 ：
（1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也跟着扩大或缩小相同的倍数。
（2）一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积扩大m×n倍 3。
（3）一个因数乘以a，另一个因数除以b，则积就除以ab的积。
2、商的变化规律有三条：
（1）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商就相应地扩大或缩小相同的倍数。
（3）被除数扩大m倍，除数缩小n倍，则商就扩大m÷n倍 2。
当一个数的积中间和尾部都有0时，意味着这个数是10的倍数，因为10可以分解为2和5的乘积，而2和5又是质数，因此一个数要是10的倍数， 必须能够分解为2和5的乘积。
因此，这种情况下，我们可以得出一个结论，即这个数的最低位为0，比如10、20、30、40等。因此，我们在进行数学计算或统计数字时，如果遇到积的中间和末尾都有0的情况，就可以很快地判断出这些数字是10的倍数，我们可以利用这个特性来简化计算，提高我们的计算效率。
积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。
如一个因数扩大n倍，另一个因数不变。
则积也扩大n倍，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
乘积是指将相同的数加起来的快捷方式，其运算结果称为积。
在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。
一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。
在数学的发展过程中，不同的文明创造了不同的乘法运算方法，其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。
运算定律：整数的乘法运算满足：交换律、结合律、分配律、消去律。