签署合同后无法退还首付款项，然而，如果出现以下情况，退还首付款项仍然有可能性：

错误交易：如果首付款项是由于误解、错误操作或者错误信息导致错误交易，购房者可能有权要求退还首付款项。例如，如果购房者明确在购房合同中注明了首付款金额为X，而实际支付的金额为Y且不同于合同中的金额X，购房者可以要求退还差额。

合同违约：如果卖方违反了购房合同的条款和条件，导致购房者无法完成购房交易，购房者有权要求退还首付款项。例如，如果卖方未能按时完成交房或者提供合格的房屋文件，购房者可以通过法律手段要求退还首付款项。

银行贷款如果购房者无法获得房屋贷款，或者银行贷款条件无法满足购房者的要求，购房者可能有权要求退还首付款项。购房合同通常具有相关条款，规定如果购房者未能获得贷款，购房合同将被终止，并且首付款项将被退还。

法律规定：某些国家或地区的法律规定了购房者有权在某些条件下要求退还首付款项。在这种情况下，购房者可以依法行使这项权利。

需要注意的是，退还首付款项并不总是一个容易的过程，可能需要采取法律行动或与卖方进行谈判。此外，合同的具体条款和条件以及当地的法律法规也将对退还首付款项产生影响，因此在采取任何行动之前，购房者应该咨询专业人士的意见，以确定他们是否有权要求退还首付款项。