在香港专才申请期间，父母可以申请香港身份。他们可以申请香港的非永久性居民身份或永久性居民身份，申请方式与香港专才申请类似。然而，他们须满足香港入境事务处的入境准则和标准，包括资金、年龄和健康等方面的限制。同时，香港户口不是自动继承的，需要特别申请。
如果您是通过专才计划来港，持有工作签证，那么根据香港的法例，您和您的雇主是需要共同缴纳强积金的。如果您没有缴纳强积金，可能会影响您的续签申请。
在申请续签时，香港入境处可能会要求您提供强积金供款证明。如果您没有强积金供款记录，可能会对您的续签申请造成不利影响。如果您在香港暂时还没有找到工作，建议您找一家本地公司挂靠，以便缴纳香港强积金MPF。
需要注意的是，根据香港的法规，以下情况下的雇员不需要缴纳强积金（MPF）：
1. 参加该份工作未满60日。
2. 任职期间总薪金不足每月HKD 7100（2021年的最低薪金水平）的雇员。