当物体做圆周运动时,其速度大小可能变化,但方向一定变化,是个变速运动。变速运动都会有加速度,这个加速度指向圆心,被称为向心加速度。根据牛顿第二定律,向心加速度与合力大小成正比,与物体质量成反比,且方向指向圆心。而这个合力提供向心力,由此可推导出周期公式T=2πr/v。
因为半径和速度成反比
r=v/ω=vT/2π=v/2πn
r指半径,V为线速度,T为周期,ω为角速度
在线速度,也就是切向速度不变的情况下,圆轨道的半径越小,也就是离地球重心的距离越小,则速度越快,这后一个速度,是指的角速度。因为圆的半径越小,周长也就越小,在卫星或者飞船的切向速度不变的情况下,当然在单位时间,或者称相同的时间内,卫星或者飞船走过的圈数,也就是周长就越多,所以,角速度越快。
卫星或者飞船,能在外太空绕着地球作匀速圆轨道飞行,不是因为这时的重力消失了,而是因为这时的重力即向心力,与离心力是处在平衡的状态下,所以,这种情况下,卫星的高度保持不变。实际上,无论是卫星还是绕地球飞行的飞船,它们离地球重心和地面的距离都不是太远,用万有引力公式计算,就可以算出来,在这个高度上的重力即万有引力仍然不小。如果卫星完全失去了切向速度,它即使还是在原来的高度,这时,它也会以自由落体运动的方式下落。返回式卫星,就是通过在卫星飞行速度的反方向上,打开喷气发动机,利用作用力与反作用力的原理,使卫星的切向速度有所降低,从而实现近似抛物线的方式逐渐下落返回的。
在质量一定的情况下,离心力的大小与切向速度相关,切向速度大则离心力大。如果要使卫星的轨道上升,就需要卫星向高处移动,根据牛顿第二定律可以知道,要想使物体向高处运动,就必须有一个非平衡的力,这个非平衡的力,就是离心力要大于向心力,这时的卫星才能向高处移动,这也就是卫星的轨道上升。而相反的情况,如果是向心力大于离心力,那么,卫星这时肯定是向地球重心的方向靠近,这时必然是卫星绕地球公转的轨道下降。
圆周运动是指物体在圆周路径上进行的运动。以下是一些关于圆周运动的基础概念:
线速度:物体沿圆周路径移动的速度,通常用符号v表示。
角速度:物体绕圆心转动的速度,与线速度和半径有关,通常用符号ω表示。
周期:物体完成一圈运动所需的时间,通常用T表示。
频率:单位时间内物体完成圆周运动的次数,是周期的倒数,通常用f表示。
向心加速度:物体由于圆周运动而产生的指向圆心的加速度。
切向加速度:物体在圆周运动中速度大小改变时产生的加速度。
法向加速度:物体在圆周运动中由于方向改变而产生的加速度,与向心加速度相同但方向相反。
这些基础概念有助于深入理解和分析圆周运动的物理特性。