北京户外花箱种植时应考虑当地气候条件，选择耐寒且适应性强的植物。春季可以种植的花卉有：

1. 紫罗兰 - 耐寒且颜色鲜艳，适合春天种植。

2. 矮牵牛 - 生长迅速，花色丰富，适应性强。

3. 金盏菊 - 耐旱耐寒，花色多样，易于维护。

4. 石竹 - 耐寒且花期长，适合北京春季种植。

5. 三色堇 - 色彩斑斓，适应性强，是春季常见的花箱植物。

夏季可以选择的花卉有：

1. 鸡冠花 - 色彩艳丽，耐热且耐旱。

2. 矮牵牛 - 夏季依然可以继续盛开。

3. 波斯菊 - 耐热且花色丰富。

4. 万寿菊 - 耐热，生长快速，颜色鲜艳。

秋季适合种植的花卉有：

1. 菊花 - 耐寒，品种繁多，是秋天的代表花卉。

2. 一串红 - 耐寒，秋季开花，色彩艳丽。

冬季由于北京气温较低，可选择的植物较少，但仍可以种植一些耐寒植物，如：

1. 银柳 - 耐寒，冬季仍能保持绿色。

2. 冬青 - 常绿灌木，适合冬季种植。

3. 石楠 - 耐寒，冬季也能保持较好的观赏效果。

在选择花箱植物时，还应考虑花箱的位置、日照时长以及土壤条件，选择最合适的植物种类。同时，定期的浇水、施肥和修剪也是保证花箱植物生长良好的重要环节。