根据高度为5米，宽度为3米的客厅，最好选择符合整体空间感的大门。可以选择高框架的两扇门，或者折叠门等可折叠收纳的门，这样不仅美观，还可以充分利用空间。门的颜色和材质也要与客厅家具相协调，创造出和谐统一的视觉效果。
另外，如果想要让客厅更显高贵大气，可以选择玻璃门或者有装饰花纹的木门，这会给整个空间增加一些精致的细节。总之，门的样式需要与客厅整体搭配，这样才能营造出温馨美好的家居氛围。
根据您提供的客厅宽度为5米，我建议您可以选择以下两种尺寸的大门：
1. 2.35米的大门，这个尺寸是客厅宽度的50%，左右距离不会太过于小或者大，是正中央的尺寸。
2. 2.55米的大门，这个尺寸是客厅宽度的60%，也是合适的。
另外，入户门的标准尺寸有两种，一种是1.2米2.5米，另一种是1.53米。建议您可以采购1.2米宽×2.1米高或者1.5米宽×2.8米高的双开门，这样可以节省大量空间，且不易受到外界的侵害。
对于6米开间的客厅，装投影仪可选择在长墙上方挂置或者选择落地式投影仪，最好选用高亮度的设备以保证画面效果。
墙上挂置时，可选择屏幕固定在墙上或使用投影幕布悬挂，挂置高度一般建议在2-2.5米，距离墙面1.5米左右。
落地式投影仪可选择放置在离墙面2-3米的地方，需要注意投影仪与墙面之间的不遮挡区域，以保证投影的光线不被遮挡。同时，为避免光线干扰和折射，要选择安静的投影区域，避免安装在窗边或强光源附近。